Ottův slovník naučný/Sféroidický excess

Ottův slovník naučný
Sféroid	Sféroidický excess	Sférometr

Údaje o textu
Titulek:	Sféroidický excess
Autor:	František Novotný
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Dvacátýdruhý díl. Praha : J. Otto, 1904. S. 918–919. Dostupné online.
Licence:	PD old 70

Sféroidický excess, sféroidický nadbytek (něm. Sphäroidischer Excess, fr. excès sphéroidique). V geodaesii sférické, která předpokládá zemi jako kouli, zavádí se k usnadnění řešení příslušných úloh sférický excess. Z téže příčiny zavádí se v geodaesii sféroidické, která předpokládá zemi jako rotační ellipsoid, s. e., který určí se podle vzorce

$ϵ = ρ \frac{P}{M . N}$ .

Ve vzorci tomto značí: ρ = 206265, P plochu příslušného obrazce, M poloměr meridiálného zakřivení, N poloměr příčného zakřivení. Poloměr M určí se podle vzorce

$M = \frac{a^{2} b^{2}}{(a^{2} \cos^{2} φ + b^{2} \sin^{2} φ) \frac{3}{2}} = \frac{a (1 - e^{2})}{W^{3}}$ ,

kde značí: $W = 1 - e^{2} \sin^{2} φ$ , φ zeměpisná šířka, a velká poloosa zemského ellipsoidu, b malá poloosa zemského ellipsoidu, $e = \frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2}}$ , druhá výstřednost ellipsy. Poloměr M určuje se též vzorcem $M = \frac{c}{V^{3}}$ , kde značí $c = \frac{a^{2}}{b}$ , $V = \sqrt{1 + e'^{2} \cos^{2} φ}$ , $e^{'} = \frac{a^{2} - b^{2}}{b^{2}}$ , prvá výstřednost ellipsy. Poloměr příčného zakřivení zemského ellipsoidu urči se z rovnice

$N = \frac{a}{W} = \frac{c}{V}$ .

Poloměry M a N sestaveny jsou ve zvláštních tabulkách pro různé zeměpisné šířky φ. Nov.