delně po 12 synodických měsících, t. j. příštího roku 10 nebo 11 dnů dříve opět částečné neb úplné zatmění měsíce. Po zatmění měsíce vzdáleném od uzlu (tedy malém, částečném zatmění) může po 11 synodických měsících, t. j. příštího roku 40—41 den dříve následovati malé zatmění měsíce.
Připadnou-li obě zatmění měsíce v určitou vzdálenost po uzlu, pak příští rok nemá vůbec žádného zatmění měsíce (tak nebyl měsíc zatemněn v letech: 1864., 1868., 1875., 1882., 1886., 1893.).
Periody zatmění. Kdyby délka synodického měsíce (29,530589 dne) se rovnala drakonickému oběhu měsíce (27,21222 dne [době od uzlu k témuž uzlu]), pak by každý nový měsíc a úplněk se dostal do téže polohy k uzlům; pak by buď pro každý nový měsíc neb úplněk nebylo vůbec žádného zatmění, nebo by bylo vždy stejné zatmění. Poněvadž tomu tak není, nastane jakási periodičnost úkazů jen v takových dobách časových, jež se rovnají celému počtu oběhů i synodického i drakonického. Určíme si poměr obou oběhů celistvými čísly takto:
| Rozdíl ve dnech | ||||
|---|---|---|---|---|
| 11 synod. měs. = | 324,8365 dne | 12 drakon. měs. = | 326,5466 dne | 1,7103 |
| 12 synod. měs. = | 354,3671 dne | 13 drakon. měs. = | 353,7589 dne | 0,6082 |
| 35 synod. měs. = | 1033,5706 dne | 38 drakon. měs. = | 1034,0644 dne | 0,4937 |
| 47 synod. měs. = | 1387,9377 dne | 51 drakon. měs. = | 1387,8232 dne | 0,1145 |
| 223 synod. měs. = | 6585,3213 dne | 242 drakon. měs. = | 6585,3572 dne | 0,0359 |
| 716 synod. měs. = | 21143,9017 dne | 777 drakon. měs. = | 21143,8949 dne | 0,0068 |
Jest tudíž přibližně 223 synodických měsíců rovno 242 drakonickým měsícům, až na rozdíl 0,036 dne = 51ᵐ 41,2ˢ. Rovná se tudíž velmi přibližně 6585 dnů (18 roků 10 nebo 11 dnů, jsou-li v době té 5 nebo 4 léta přestupná) 223 synodickým a 242 drakonickým oběhům měsíce. V označené době přijde měsíc opět do téže polohy ke slunci i k uzlům; musí se tedy po uplynutí doby té zatmění opakovati v témže pořádku a velikosti.
Tento cyklus, známý již před 24 staletími Chaldejcům, slove Saros, a užívá se ho k předurčování zatmění. Řekli jsme, že 223 synod. měsíců sc rovná velmi přibližně 242 drakonickým měsícům (až na chybu 51ᵐ 41,2ˢ). Po uplynutí doby Saros musí měsíc, aby vyšed z uzlu přišel opět do uzlu, uraziti ještě cestu během 51ᵐ 41,2ˢ, rovnou
