Ottův slovník naučný/Plocha

Ottův slovník naučný
Ploennies	Plocha	Plochokalíšek

Údaje o textu
Titulek:	Plocha
Autor:	Vincenc Jarolímek
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Devatenáctý díl. Praha : J. Otto, 1902. S. 935–936. Dostupné online.
Licence:	PD old 70
Heslo ve Wikipedii: Plocha

Plocha (v geometrii) slove mez dvou prostorů; jest útvarem dvojrozměrným. P. geometrická vytvoří se pohybem přímky nebo geom. křivky v prostoru dle určitého zákona. P-chy dělíme na p-chy rovné, roviny, a křivé, obliny. Rovina se liší od p-chy křivé tím, že obsahuje každou přímku, s níž má dva body společné, kdežto každou p-chu křivou lze protíti přímkou aspoň ve dvou bodech. Podle toho, zda lze či nelze vytvořiti p-chu přímkou, rozeznáváme p-chy přímkové a nepřímkové. Na ploše přímkové prochází každým bodem aspoň jedna přímka reálná, která je v ploše obsažena. P. přímková jest tedy spojitě vyplněna přímkami; podle toho pak, zda leží každé dvě soumezné (nekonečně blízké) přímky v jedné rovině či jsou mimoběžné, jest přímková p. rozvinutelná nebo zborcená. P-chu rozvinutelnou (na př. kuželovou nebo válcovou) lze rozprostříti na rovině, aniž se poruší spojitost částic. P-chy nepřímkové přímek buď vůbec neobsahuji, nebo jen přímky jednotlivé, oddělené částmi p-chy naprosto nepřímkovými; p-chy nepřímkové nejsou rozvinutelny. Jsou-li x, y, z bodové souřadnice proměnné, jest každá funkce $f(x,y,z)=0$ rovnicí určité p-chy; podle jakosti funkce dělíme p-chy na algebraické a transcendentní. Stupeň rovnice alg. slove zároveň stupněm p-chy algebraické a shoduje se s počtem průsečíků přímky s p-chou, jež arci podvojně býti mohou také imaginárné. P-chou stupně prvého jest rovina, příkladem p-chy stupně druhého p. kulová, p-chy transcendentní zborcená p. šroubová. Stupeň rovnice p-chy v osnově souřadnic rovinových (viz Plücker) slove třídou p-chy algebraické a shoduje se s počtem tečných rovin p-chy, jež přímkou lze proložiti. – Podle způsobu pohybu přímky nebo křivky tvořící slovou p-chy a) otáčení č. rotační (rotace okolo přímé osy); b) posouvání, pohybuje-li se čára tvořící tak, aby jinou pevnou čáru řídicí stále protínala a veškeré její polohy byly spolu rovnoběžné i homothetické; c) obalové vytvořené pohybem p-chy a j.

P-cha v užším smysle, tolik co ploský obsah omezené části roviny nebo Plochy křivé, jest číslo udávající, kolik jednotek čtverečných (na př. cm², m² atd.) čásť obsahuje. Jmk.