Ottův slovník naučný/Pythagorova čísla

Ottův slovník naučný
Pythagoras	Pythagorova čísla	Pythagorova poučka

Údaje o textu
Titulek:	Pythagorova čísla
Autor:	Vincenc Jarolímek
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Dvacátý díl. Praha : J. Otto, 1903. S. 1060. Dostupné online. Národní knihovna České republiky
Licence:	PD old 70
Dílo ve Wikipedii: Pythagorejská trojice

Pythagorova čísla jsou každá tři čísla celá, jež hoví rovnici x² + y² = z², tak součet dvojmoci obou čísel menších rovná se dvojmocí čísla největšího, na př. 3² + 4² = 5². Podstatně různá (nesoudělná) p. č. vyvodíme ze vzorců x = ab, y = ^| (a² − b²), z = ^| (a² + b²), kladouce za a > b různá čísla lichá a nesoudělná. Substituce jiné dají násobky menších p-vých čísel již vyvozených. Skupiny nejmenších p-vých čísel jsou: 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; 7, 24, 25; 9, 40, 41; 12, 35, 37; … a každé násobky jejich. Jmk.