Ottův slovník naučný/Polygonální čísla

Z Wikizdrojů, volně dostupné knihovny
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Údaje o textu
Titulek: Polygonální čísla
Autor: neuveden
Zdroj: Ottův slovník naučný. Dvacátý díl. Praha : J. Otto, 1903. S. 172. Dostupné online.
Licence: PD anon 70

Polygonální čísla čili čísla mnohoúhelníková neb mnohorohá náležejí mezi čísla řečená obrazcová a odvozují se z pravidelných mnohoúhelníků čili polygonů. Slovou tak proto, že jejich jednotky lze sestaviti v pravidelné podobné mnohoúhelníky. Položíme-li za základ pravidelný mnohoúhelník, mající p rohů a p stran, bude patrně první číslo řady polygonální jako vůbec první číslo obrazcové 1, druhé pak p, třetí obdržíme, připojíme-li počet bodů, které vzniknou zdvojením délky stran, totiž tolik, kolik jest rohů, vyjmouc první, tedy , a pak ještě tolik středních bodů, kolik jest stran, vyjmouc dvě v prvním rohu se stýkající, jejichž střední body byly již jako rohové počítány, tedy další body, tak že se tu sejde bodů . Znajíce první tři členy arithmetické řady stupně druhého, jakou jest řada , stanovíme pak ostatní. Řada čísel lichorohých pak bude: trigonálních 1, 3, 6 podle vzoru , pentagonálních 1, 5, 12 podle vzoru , heptagonálních 1, 7, 18 podle vzoru , nonagonálních 1, 9, 24 podle vzoru atd. a řada čísel sudorohých: tetragonálních 1, 4, 9 podle vzoru , hexagonálních 1, 6, 15 podle vzoru , oktagonálních 1, 8, 21 podle vzoru , dekagonálních 1, 10, 27 podle vzoru atd. Obecný tvar p-rohého čísla jest . Č. p. uvádí již Nikomachos, až na Diophanta nejvýtečnější počtář řecký (100 po Kr.). Čísla trigonální čili trojrohá lze znázorniti: