Ottův slovník naučný/Podobnost

Z Wikizdrojů, volně dostupné knihovny
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Údaje o textu
Titulek: Podobnost
Autor: neuveden
Zdroj: Ottův slovník naučný. Devatenáctý díl. Praha : J. Otto, 1902. S. 1024. Dostupné online.
Licence: PD anon 70
Heslo ve Wikipedii: Podobnost (geometrie)
Č. 3232. Podobnost.

Podobnost, vlastnost bytostí, předmětů, zjevů, že svým vzhledem, tvarem, účinkem, ovšem jen co do jakosti, nikoliv co do velikosti, navzájem souhlasí. V geometrii podobnost značí se značkou ~. Rovinné nebo prostorové útvary podobné dají se položiti vždy tak, že spojnice stejnolehlých vrcholů (vyobr. č. 3232.: AA', BB' ... EE' neb Aa, Bb ... Ee neb aa', bb' ... ee') protínají se vždy v jednom bodě S, S', který pak sluje středem podobnosti. Nachází-li se mezi oběma útvary neb uvnitř nich (S'), sluje vnitřní, jinak vnější. Vlastnosti podobných útvarů jsou: 1. Strany jsou navzájem úměrné, úhly navzájem stejné

neb

neb .

2. Obvody podobných útvarů jsou v poměru dvou stejnolehlých stran. 3. Plochy jejich jsou v poměru se čtverci a 4., jsou-li útvary prostorovými, krychlové obsahy jejich jsou úměrné s třetí mocninou stejnolehlých stran. Podobnými útvary jsou: všechny pravidelné mnohoúhelníky o témže počtu stran, všechny kružnice, pravidelná tělesa (o témže počtu stěn), koule. Trojúhelníky jsou si podobny: 1. když všechny strany jsou střídavě mezi sebou úměrné; 2. když střídavě mají dva úhly stejné; 3. když dvě strany střídavě jsou úměrné a úhel jimi sevřený nebo proti větší z nich ležící je stejný.