Ottův slovník naučný/Planimetr

Ottův slovník naučný
Planika	Planimetr	Planimetrie

Údaje o textu
Titulek:	Planimetr
Autor:	František Novotný
Zdroj:	Ottův slovník naučný. Devatenáctý díl. Praha : J. Otto, 1902. S. 837–838. Dostupné online.
Licence:	PD old 70

Planimetr, plochoměr, jest přístroj, kterým určují se plošné výměry pozemků, příčných profilův a pod. z plánu polohopisného, zhotoveného v určitém poměru zmenšení. U nás užívá se p-u k počítání ploch pozemků z mapy katastrální (1:2880) a jsou starší p-y zařízeny téměř výhradně na tento poměr zmenšení.

K p-ům tohoto druhu počítá se: p. Alderův aneb t. zv. p. nitkový. V obdélníkovém rámci mosazném napiaty jsou různobarevné žíně nebo nitě ve vzdálenostech po 5°, 10°, 20° (1:2880). Položíme-li p. na zobrazený v mapě pozemek, rozdělí se na lichoběžníkové proužky stejné šířky. Součtovým kružítkem určí se součet středních výšek lichoběžníkových proužků (Ση). Násobíme-li Ση šířkou proužku a, určíme plochu pozemku P=aΣη. Je-li a=10, jest P=10Ση. Obyčejně volí se rozevřeni kružítka =100 a přísluší pak jednomu rozevření součtového kružítka plocha

p=10×100=1000ם,

po případě 1000 m².

P. Oldendorpův jest rovněž p. nitkový; obdélníkový rámec má v každém rohu kloub a možno otočením stran rámce měniti vzdálenost rovnoběžných nití.

P. Posenerův skládá se z mosazného pravítka, které má stupnice 1:2880 (1''= 40°), 1:1440 (1''= 20°) a stupnici, kde 1'' rozdělen jest na 25 dílkův a číslován každý pátý dílek. Čtvrtá stupnice jest 1''= 25 dílkův. Pravoúhlý trojúhelník má kratší odvěsnu rovnou přesně čtvrtině přepony. Na delší odvěsně jest měřítko 1:2880; na kratší odvěsně jsou nonie pro měřítko 1:2880, 1:1440 atd. Užito ho při rakouském měření katastrálném. Nepravidelné parcelly pozemkové rozdělí se opět na lichoběžníkové proužky a pro vhodně volenou šířku proužku určují se postupně jednotlivé střední výšky.

P. Dasnoyův zakládá se na proměňování složitých obrazců v trojúhelníky stejné plochy.

Na témž principu zakládá se p. Gangloffův, na jehož podélném měřítku čteme přímo plochy v jitrech. Gangloff byl nadlesním v Rožmitále a sestrojil četné přístroje měřické.

P. lineárný nebo p. Wetliho sestrojen jest tak, že lze integrací pravoúhlých souřadnic určiti přímo na číselníku plošnou výměru parcelly neb obrazce, jehož obvod objeli jsme hrotem pojízdným. Určuje tedy přímo hodnoty $P=\int ydx$ a náleží mezi tak zv. integrátory (viz Integrátor).

Do této skupiny náleží též p. polárný, kterým určují se plošné výměry parcelly neb obrazce integrací polárných souřadnic. Určuje tedy přímo hodnoty

$P=\int {\frac {1}{2}}R^{2}d\phi =r.U+C$.

Značí pak r délku ramene pojízdného a U lineárnou dráhu děleného bubínku, kterou vykoná, objedeme-li obvod parcelly hrotem pojízdného ramene. Vhodnou volbou délky ramene pojízdného dosáhneme toho, že čteme přímo plošnou výměru parcelly na děleném bubínku. Je-li pól p-u mimo obrazec, jest konstanta integrační C=$\phi$; je-li pól vnitř obrazce, má konstanta C určitou hodnotu, kterou udá mechanik. Jest pak

$C=\pi (r^{2}+R^{2}-2r\rho )=\pi L^{2}$,

kde R značí délku ramene polárného a ρ – vzdálenost bubínku od konce polárného ramene. Prvý polárný p. sestrojil r. 1855 Miller a nezavisle na tomto popsal professor Amsler svůj p. r. 1856 v pojednání »Ueber die mechanische Bestimmung des Flächeninhaltes etc.«.

P. kompensační jest p. polárný, od něhož liší se jen provedením. Aby na pohyb děleného bubínku nepůsobil drsný a nerovný povrch plánu, firma Corradi v Curichu sestrojila p. s deskou kruhovou a p. kulovitý; onen náleží do skupiny p-ů polárných a tento do skupiny p-ů lineárných. Při p-u s deskou kruhovou je totiž čarou řídicí kružnice; při p-u kulovitém pak přímka.

Zajímavou konstrukcí jest p. tyčkový nebo p. Prytzův; čarou řídicí jest obecná křivka. Srv. Müller-Novotný, Kompendium geodésie a sférické astronomie, díl II. Nov.