Ottův slovník naučný/Cissoida

Z Wikizdrojů, volně dostupné knihovny
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Údaje o textu
Titulek: Cissoida
Autor: František Machovec
Zdroj: Ottův slovník naučný. Pátý díl. Praha : J. Otto, 1892. s. 401. Dostupné online.
Licence: PD old 70
Heslo ve Wikipedii: Dioklova kisoida

Cissoida jest zvláštní křivka 3. stupně s bodem vratu, jejíž body lze takto sestrojiti: Na dané kružnici K vytknou se dva protilehlé body a a b, v jednom z nich, na př. v b, sestrojí se ke K tečna T. Libovolný paprsek vedený bodem a protne tečnu T v bodě t a kružnici K v bodě k. Naneseme-li na vytčený paprsek od bodu a délku am=kt co do velikosti i směru, jest m bodem c-dy; bod a jest jejím bodem vratu. Newton ukázal, že lze c-du vytvořiti takto pohybem pravého úhlu: Budiž X pevná přímka a s pevný bod; pravý úhel o vrcholu m pohybujž se tak, že jistý bod x jednoho ramena probíhá přímku X a že rameno druhé prochází bodem s; potom vytvořuje střed úsečky mx c-du. C. jest též geom. místem pat kolmic s vrcholu paraboly na její tečny spuštěných, z čehož následuje tento zákon výtvarný: Mysleme si dvě paraboly shodné o společném vrcholu a protisměrných osách. Kotálí-li se jedna z těchto parabol po druhé, opisuje její vrchol c-du.-Vyhovují-li délky x a y podmínce (2r-x):z = z:x = x:y kdež r jest daná a z libovolná délka a pokládáme-li x a y za pravoúhlé souřadnice bodů, jest geom. místem těchto bodů c. Naopak je-li c. pro určité r sestrojena, lze ji užiti k vyhledání kterýchkoli dvou ze tří délek x, y a z, je-li jedna z nich známa. K určení dvou středních, měřicky úměrných, užil této křivky již Diokles, proto se také jmenuje c-dou Diokleovou. Mc.