Ottův slovník naučný/Archimédés

Z Wikizdrojů, volně dostupné knihovny
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Údaje o textu
Titulek: Archimédés
Autor: Emil Ledrer, Ladislav Hajniš
Zdroj: Ottův slovník naučný. Druhý díl. Praha : J. Otto, 1889. s. 664-665. Dostupné online.
Licence: PD old 70
Související: Archimédés
Heslo ve Wikipedii: Archimédés

Archimédés, nejslavnější mathematik a mechanik ve starověku, narodil se okolo r. 287 př. Kr. v Syrakusách. Studoval v Alexandrii kdež byl žákem Konónovým. Vrátiv se zpět do Syrakus oddal se zcela vědám a býval prý do svého badání tak zabrán, že jej musili jeho přátelé na nejnutnější potřeby životní upomínati. Ačkoliv čistou theorii cenil výše než praktické upotřebení, vynalezl mnoho strojů, jimiž za války prospěl svému rodnému městu tou měrou, že se po dvě léta Římanům dovedlo brániti. Při konečném dobytí města A. byl r. 212 př. Kr. jedním z drancujících vojínů římských zabit, právě když uprostřed lomozu válečného geometrické obrazce do písku si kreslil. Při tom prý zvolal: »ἀπόστηθι, ὦ ἄνθρωπε, τοῦ διαγράμματός μου« lat. noli tangere circulos meos!). A. proslul svými pracemi v oboru mathematiky a mechaniky, ačkoliv největší píli věnoval geometrii, kterou obohatil mnohými cennými výzkumy. V geometrii rovinné řešil mnoho úloh. Určil na př. poměr obvodu O kružnice k jeho průměru d, ustanoviv pro tento poměr meze: K uvedené relaci, jakož ke mnohým jiným, dospěl A. methodou exhaustační. Dokázal dále zcela přesně, že obsah kruhu se rovná obsahu pravoúhlého trojúhelníka, jehož jedna odvěsna se rovná poloměru kružnice a druhá obvodu jejímu, kdežto před ním Deinostratos větu tuto pouze předpokládal. Znalost kuželoseček značně obohatil, ustanoviv v pojednání svém Τετραγωνισμός παραβολῆς ploský obsah úseku parabolického. Taktéž provedl kvadraturu ellipsy a uvedl některé perspektivní vlastnosti této kuželosečky (srv. J. L. Heiberga čl. »Die Kenntnisse des Archimedes über die Kegelschnitte«, Schlömilch's Zeitschrift für Math. u. Physik XXV. — Též v odvozování nových křivek A. učinil rozhodný krok ku předu, neboť spojiv pohyb otáčení přímky s pohybem posouvání bodu, dospěl ke spirále čili závitnici dle něho pojmenované A-dovou (v. t.). Nemenší zásluhy získal si o řešení úloh z geometrie prostorové. Ustanovil povrch koule, jakož i vrchlíku kulového; vyšetřil poměr povrchův a krychlových obsahů koule a jí obepsaného válce. Na tomto posledním výsledku, jejž uvádí v knize Περὶ τῆς σφαίρας καὶ κυλίνδρου, zvláště mnoho si zakládal, tak že dle jeho přání kdysi projeveného Marcellus po dobytí Syrakus z úcty k A-dovi na pomníku, kterýž mu postavil, poměr obou těles — koule a válce — dal znázorniti. Dle tohoto znaku poznal Cicero meškaje jako quaestor v Syrakusách r. 75 př. Kr. jeho pomník tehdá již zanedbaný a dal jej znova upraviti. Též na mincích syrakuských byl onen znak na počest A-ovu proveden. Dále zaměstnával se A. úlohou: rozděliti kouli rovinou tak, aby povrchy povstalých vrchlíků aneb obsahy vzniklých úseků kulových byly v určitém poměru. Při řešení úlohy druhé uvedl diorismus rovnice 3. stupně, kterou se v podstatě úloha ta řeší. V knize Περὶ ἀμβλιγονίων κωνοειδέων καὶ σχημάτων σφαιροειδέων určil methodou exhaustační kubaturu sferoidů jakož i konoidů — prvním názvem mínil nynější rotační ellipsoidy a druhým rotační paraboloidy a hyperboloidy. — Ku 5 pravidelným tělesům Euklidovým připojil 13 polopravidelných těles. Při řešení všech těchto úloh geometrických A. dovedl podivuhodně vymýšleti nové poučky algebraické a užívati jich. Tak určil při kvadratuře závitnice součet čísel kvadratických od 1 počínaje. Mimo to znal zajisté přesnou methodu ku příbližnému určení druhé odmocniny čísel. Stanovilť , atd. Počítání příbližných hodnot druhých odmocnin A-dových snažili se objasniti hlavně tito: J. L. Heiberg, H. G. Zeuthen, S. Günther. Nejlépe snad vnikl do této úlohy P. Tannery »Sur la mesure du cercle d'Archimède« (v Mémoires de la Société des sciences physique et naturelles á Bordeaux. Bordeaux, Paris, IV.). A-dovi připisuje se úloha v distichách sepsaná, známá pod názvem »Problema bovinum«, kterou G. E. Lessing nalezl v kodexu bibliotéky ve Wolfenbüttelu a uveřejnil ve svém spise »Zur Geschichte der Literatur« (Brunšvik, 1773). Úloha ta pochází snad svým obsahem nikoliv formou od A-da a vyžaduje v podstatě řešení celými čísly devíti rovnic o desíti neznámých. Řešení této úlohy však zajisté přesahovalo síly A-dovy. Též v arithmetice A. vynikl spisem Ἀρχαί, ve kterém osm po sobě jdoucích nejnižších jedniček řádu desítkového slučuje v jednu skupinu nazvanou oktada, tak že na př. jednička 5. oktada jest naše 1 se 4krát osmi nullami. Vyšší oktady seskupil A. v t. zv. periody. Tímto chtěl A. naznačiti, jak se může vyslovování čísel od určitého stupně počínaje skrátiti a přehledným učiniti. — Výhody této použil, aby vyvrátil tvrzení, že není možno udati počet zrn pískových v moři obsažených. V pojednání o počtu písečných zrn (»počet pískový«, ψαμμίτης, jak uvádí J. L. Heiberg ve spise »Quaestiones Archimedeae«) hledí totiž A. dokázati, že, myslíme-li si celý svět vyplněný pískem, nebude počet písečných zrn přece nekonečný, nýbrž vyjádřitelný konečným, určitým číslem. Spis ten je zajímavý tím, že obsahuje udání o obvodu země, kterou si A. myslí co kouli, o vzdálenosti slunce od země a velikosti slunce a měsíce; zdánlivý průměr slunce udává A. dle vlastního měření na 27—34' (správná hodnota je 32'). Mnohem širší slávy dodělal se A. svými výzkumy v mechanice, neboť řešil zde mnohé obtížné úlohy podobně jako v mathematice tak přesvědčivě a jistě, že sám král syrakuský Hierón se vyjádřil, že o tom, co A. tvrdí, nikdy pochybovati nebude. Našed zákon páky chlubil se, že není břemene, jímž by nepohnul, ano zvolal prý: »Dejte mně bod, kde bych stanul, a pohnu zemí!« (Δός μοι ποῦ στῶ καὶ τὴν γῆν κινήσω.) Král syrakuský Hierón žádal na něm, aby podal důkaz svého tvrzení, načež A. prý sedě na břehu vytáhl pomocí pák a kladkostrojů těžkou loď z vody na souši (Plutarchův Marcellus). Když pak kdysi Hierón dal zhotoviti z ryzího zlata korunu, a zlatník tajně čásť zlata nahradil stejnou váhou stříbra, podařilo se A-dovi podvod ten dokázati tím, že určil volumen Koruny ponořiv ji do vody a změřiv množství vody, kterou vytlačila, načež srovnal toto volumen s obsahy stejných váh zlata a stříbra, jež určil touže methodou. Na tuto myšlénku připadl A. v lázni a tak byl nálezem svým potěšen, že vyběhl nahý na ulici volaje radostně: »Nalezl jsem!« (»Εὕρηκα!«) A-dovi přičítáno asi 40 mechanických vynálezů (viz Montucla, Histoire des mathématiques), mezi nimi kladkostroj a vodní šnek, které však nepochybně jsou starší. Cicero (Tuscul. disp.) vypráví též s obdivem o přístroji, jímž A. znázornil pohyb těles nebeských; o vynálezu tom není však nic podrobnějšího známo. Spisem o těžištích těles, který obsahuje také důležitou základní větu o rovnováze na páce, stal se A. zakladatelem statiky. Věta o ztrátě na váze těles ve vodě ponořených (»A-dův zákon« v. t.) jest obsažena v pojednání »o tělesech plovoucích«, které se však nezachovalo v původní formě. U A-da nalézáme geometrii a mechaniku úzce spojenou, neb ve spise o rovnováze rovin Ἐπιπέδων ἰσοῤῥοπικῶν ἢ κέντρα βαρῶν ἐπιπέδων vyšetřuje rovnováhu i těžiště obrazcův a zejména určuje plochu úseku parabolického, kterou také stanovil pouze geometricky. — Spisy A-dovy zachovaly se nám jen z části v původním textu řeckém, z části pak ve zkomoleném spracování. Vyšly tiskem již r. 1544 v Basileji s textem řeckým a latinským. Německý překlad vydal Sturm r. 1670 v Norimberce a Nizze r. 1824 ve Stralsundu. R. 1807 vyšel překlad francouzský (Archimède, Oeuvres trad. avec commentaire par F. Peyrard, Pař., 1807). — Rühlmann, Vorträge über Geschichte d. theor. Maschinenlehre §. 4; Dr. Rosenberger, Geschichte der Physik, I, 33; Dr. Suter, Geschichte d. mathem. Wissenschaften, 2. Aufl., I, 74; Dühring, Kritische Geschichte der allgem. Principien d. Mechanik, 1. Aufl., 5. Spisy A-dovými jak po stránce mathematické tak filologické zabývá se J. L. Heiberg, a objasnil je v knize: »Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii« (Lipsko, 1881). Ldr. Hjš.