Ottův slovník naučný/Algebraické znaky

Ottův slovník naučný
Algebraické výkony	Algebraické znaky	Algebraický součet

Údaje o textu
Titulek:	Algebraické znaky
Autor:	Václav Řehořovský
Zdroj:	Ottův slovník naučný. První díl. Praha: J. Otto, 1888. S. 584–585. Dostupné online.
Licence:	PD old 70

Algebraické znaky jsou: 1) Písmena, kterých algebra užívá k označení veličin, s kterými početní výkony se provádějí; užívá se buď různých písmen malé abecedy a, b, c, ... aneb velké abecedy A, B, C, ..., aneb jediného písmene, kterémuž připojují se nahoře čárky a′, a″, a‴ ..., aneb dole číslice a₁, a₂ a₃, ...; číslice 1, 2, 3, ... takto použité nazývají se ukazateli čili indexy. K označení známých veličin užívá se obyčejně předních písmen abecedy, k označení neznámých veličin posledních písmen abecedy. – 2) Značky, kterými početní výkony a vzájemné vztahy veličin se vyznačují. Ke značkám uvedeným již v článku Algebraické výkony dodáváme ještě tyto nejběžnější: Znaménko rovnosti =, na př. a = b, znaménka nerovnosti > a < na př. a > b, c < d, znaménko nekonečně velkého čísla $\infty$, závorky různých tvarů ( ) neb [ ] neb { }, kterých se užívá k sevření mnohočlenného výrazu, má-li s tímto jakožto celkem jistý početní výkon proveden býti; shodnost dvou čísel a a b při modulu m píše se $a\equiv b$ (mod m); písmeny $\sum$ užívá se k vyznačení součtu jisté řady veličin, na př. jest $\sum _{1}^{5}n=1+2+3+4+5$ aneb $\sum _{n=1}^{4}k_{a}=k_{1}+k_{2}+k_{3}+k_{4}$; podobně užívá se písmene $\prod$ k vyznačení součinu, na př. $\prod _{n=1}^{4}k_{a}=k_{1}k_{2}k_{3}k_{4}$; jednotka pomyslových veličin ${\sqrt {-1}}$ značí se obyčejně písmenem i atd.

Znaménka + a – pro výkony sečítání a násobení vyskytují se poprvé ve Widmanově spisu o počtářství, tištěném r. 1459^{[red 1]} v Lipsku. Znamení násobení × nalézáme poprvé u Oughtreda (1631). Znamének nerovnosti > a < užil nejprve Harriot (1560–1621). Leibniz (1646–1716) první užíval k označení násobení tečky ., k označení dělení dvojtečky :. Značka pro oddvojmocňování vyvinula se z prvního písmene slova radix a nalézáme ji již u Rudolffa (zemř. asi 1550) a Rieseho (1492 až 1559); označování odmocnin od třetí počínajíc pochází od Girarda (1590–1634), který zavedl též užívání závorek. Znamení rovnosti = zavedl, pokud lze zjistiti, Recorde (1500 až 1558), avšak ještě dlouho po něm užívalo se též dřívější značky $\propto$, skratky to slova aequalis. Nynější označování mocnin pomocí mocnitelů zavedl Stevin (1548–1620) ve spise z r. 1585. Řý.

Redakční poznámky

Toto jsou redakční poznámky projektu Wikizdroje, které se v původním textu nenacházejí.

1. Podle Oprav na konci I. dílu: 855 str., 1. sl., 20. řád. shora, má stát 1489. (dostupné online)