a směřuje-li ještě osa kužele stínového ku středu země, snadno se vypočte, že polostín na zemi padající jest kruh, jehož obvod jest od okraje země ještě daleko vzdálen.
Nejstarší národové, již se zabývali pozorováním a částečně též určováním zatmění, jsou Egypťané, Chaldejci, Indové a také i Číňané. Po Egypťanech máme jen málo starších astronomických památek, na základě jichž bychom souditi mohli o pozorováních a způsobu výpočtu zatmění. Diogenes Laërtius sděluje, že Egypťané zaznamenali ve svých annalech 373 zatmění slunce a 832 zatmění měsíce, jež se udála před Alexandrem Velikým, tedy asi před rokem 300. př. Kr. Čísla ta vskutku odpovídají přibližně počtu zatmění slunce a měsíce, jež v určitém období časovém na určitém místě se pozorovati mohou. Tolik zatmění vyskytne se asi během 1200—1300 roků; můžeme tudíž míti za to, že nejstarší pozorování zatmění se konala od Egypťanů již v 16. nebo 17. století př. Kr. anebo ještě dříve. Egypťané sami udávají místo 1200-1300 roků … 48853 let (číslo příliš veliké). Conon, vrstevník a přítel Archimedův, sestavil pozorování zatmění slunce od Egypťanů vykonaná; práce ta však se ztratila. O Indech a Číňanech máme zprávy, že se zabývali pozorováním a zobrazováním zatmění. V Číně se považovalo zatmění slunce vždy za úkaz neobyčejné důležitosti, zatmění slunce bylo záležitostí státní. Soulad pohybů těles nebeských souvisel dle mínění Číňanů se souladem čínské říše: změny nebo neobyčejné úkazy na nebi předpovídaly nepříznivé změny pro vladaře a národ čínský. Dvěma čínským astronomům sťaty na rozkaz císaře hlavy pro chybu při vypočtení zatmění slunce. Bailly sděluje ve své „Histoire de l’astronomie“ o obřadech při zatmění slunce: „Tribunal obřadní oznámí lidu několik dnů napřed návěštími zprávu o nastávajícím nebeském úkazu. Mandarini všech stupňů obdrží rozkaz, aby se dostavili v lesku na dvůr astronomického tribunalu, kdež očekávají počátek úkazu. Mandarini rozestaví se kolem několika tabul, na nichž zatmění jest zobrazeno, a pozorují zatmění, radíce se vespolek o povaze úkazu a vlivu jeho na čínskou říši. V okamžiku, kdy se slunce začíná zatmívati, padnou na kolena a dotýkají se čelem země. V týž čas ozve se v městě děsivý rachot bubnů, což jest nutno, aby užitečné těleso
